圖中r1，l1為傳感器探頭線圈的電阻和電感，短路環(huán)可以認(rèn)為是一匝短路線圈，其中r2，l2為被測(cè)導(dǎo)體的電阻和電感。探頭線圈和導(dǎo)體之間存在一個(gè)互感m，它隨線圈與導(dǎo)體間距離的減小而增大。u1為激勵(lì)電壓，根據(jù)基爾霍夫電壓平衡方程式，上圖等效電路的平衡方程式如下：

　　經(jīng)求解方程組，可得i1和i2表達(dá)式：

　　由此可得傳感器線圈的等效阻抗為:

　　從而得到探頭線圈等效電阻和電感。

　　通過(guò)式（2-4）的方程式可見(jiàn)：渦流的影響使得線圈阻抗的實(shí)部等效電阻增加，而虛部等效電感減小，從而使線圈阻抗發(fā)生了變化，這種變化稱為反射阻抗作用。所以電渦流傳感器的工作原理，實(shí)質(zhì)上是由于受到交變磁場(chǎng)影響的導(dǎo)體中產(chǎn)生的電渦流起到調(diào)節(jié)線圈原來(lái)阻抗的作用。

　　因此，通過(guò)上述方程組的推導(dǎo)，可將探頭線圈的等效阻抗z表示成如下一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系：

　　其中，x為檢測(cè)距離；μ為被測(cè)體磁導(dǎo)率；ρ為被測(cè)體電阻率；f為線圈中激勵(lì)電流頻率。

　　所以，當(dāng)改變?cè)摵瘮?shù)中某一個(gè)量，而固定其他量時(shí)，就可以通過(guò)測(cè)量等效阻抗z的變化來(lái)確定該參數(shù)的變化。在目前的測(cè)量電路中，有通過(guò)測(cè)量δl或δz等來(lái)測(cè)量x ,ρ,μ,f的變化的電路。