工作电压的公式：uop=u－zzd*i

　　下面分析工频变化量距离继电器的工作原理

　　正常运行时，输电线路忽略线路阻抗的情况下线路电压uz处处相等。如图3.1

 　　在线路k点发生金属性接地短路，故障点电压为零，相当于在图3.1的k点增加了一个反方向的电压uz。如图3.2

　　根据电路的叠加原理，就可以将图3.2分解为正常运行的网络（图3.1）与故障分量网络（图3.3）。故障分量网络就是工频变化量分析的对象。

 　　图3.3只有一个附加电势uz，它的值就是故障前的母线电压，这里选作极化量。

　　一、作出区内故障阻抗图。图3.4

 　　zm：m侧系统阻抗；zk线路m侧母线至k点阻抗；zzd：保护整定值；工作电压uop:保护范围末端f点的电压；△i：电流故障分量。

　　线路m侧的保护动作情况，

　　uz=（zm+zk）*△i

　　uop=（zm+ zzd）*△i

　　作出函数u=△i*x的坐标图，图3.5，当x=（zm+zk）时，u=uz，当x=（zm+ zzd）时，u=uop

　　这里的uop的电压是实际是不存在的，只不是是保护计算出的一个比较电气量，△u m= zm*△i，是故障后母线电压的电气量。所以uop=△u m+ zzd*△i。公式右边所有的电气量是可以测到的，所以可以计算出uop的值。

　　由图3.5明显可以得到在区内故障时候︱uz︱<︱uop︱  (式3.1)

　　同理可以分析出正方向区外故障 ︱uz︱>︱uop︱  (式3.2)

　　二、反方向故障的阻抗图 如图3.6

　　在m侧反方向k点故障时，uop= zs*△i ，uz=（zzd+zk+zs）*△i。同样作出函数u=△i*x的坐标图（图3.7），当x= zs，u= uop；当x=（zzd+zk+zs），u= uz。zs虽然无法实际测到，但︱uz︱-︱uop︱=︱（zzd+zk）*△i︱=︱zzd*△i︱+△u m，公式右边的数值也是可以测得的，︱uz︱-︱uop︱>0。

　　可知，在反方向故障时︱uz︱>︱uop︱  (式3.3)

　　归纳式3.1、式3.2和式3.3，就得到工频变化量距离继电器动作方程︱uz︱<︱uop︱，同时也证明uop作为工作电压选择的正确性。

　　以上是以m侧继电器为分析对象，同理也可以分析出n侧继电器动作方程。

　　三、工频变化量距离继电器的动作特征

　　正方向区内故障，得到公式︱uz︱<︱uop︱，即︱zm+zk︱<︱zm+ zzd︱，也就是

　　︱zk－（－ zm）︱<︱zzd －（－zm）︱动作区间是圆点在－zm，半径为︱zm+ zzd︱的圆内。图3.8

　　该动作区间包含了坐标原点，因此能很好的切除出口短路故障。

　　用电气变化量作为分析对象比普通阻抗继电器更加灵敏，有关工频变化量构成的保护可以阅读本章第四节《复合距离继电器》。

       正方向区外或者反方向故障时，令zzd +zs= zs’，注意到zk是m侧的反方向，有

︱zs’－ zzd︱<︱zs’ －zk︱,动作区间是以zs’为圆心，︱zs’－ zzd︱为半径的上抛圆，这个圆在整定值zzd之外，所以不会误动做。图3.9

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