⑵ a、b两相故障

　　u1a=   ua

　　⑶ a、b两相接地故障

　　u1a=   ua

　　⑷ 三相对称故障

　　u1a≈0

　　（注：以上公式推导过程可参阅《技术问答》第2版第23页）

　　因此采用正序电压为极化量能很好的保持故障前正常电压的特征。当三相短路时，保护的正序电压低于10%正常电压，这时保护进入低压测量程序，一般就采用记忆回路记住正常时的工作电压。

　　继电器的比相方程 －90°＜arg       ＜ 90°    (式3.5)    

　　工作电压：uop=u－i*zzd

　　极化电压：up=－u1m

　　在图3.10中，线路k点发生故障时, u1m=e m*e  , em= (zk+zs)*i , uop=(zk－zs)*i,

　　这里需要解释δ角的存在，如果考虑正常运行情况下负荷的潮流情况，上面分析的是电流从m侧流向n侧，必须要有电势角（也就是两边要有电位差）。如图3.11，系统电势em超前m点电压δ角，即公式中的δ＜0。如果电流是从en流向em，则em落后m点电压δ角，即公式中的＞0。

　　把以上的公式带入式3.5， 后得到

　　－90°＜arg 〔(zk－zzd)/(zs+zk) *e 〕＜ 90°

　　作出上式的动作特征区间，有图3.12。

 　　图3.12给出了在δ=0、δ=－30°和δ=30°的三种动作区间，结合上面的公式分析，在送电侧δ＜0，动作区间偏向第一象限，克服过渡电阻的能力强，在受电侧，动作区间偏向第二象限，能较好的躲避负荷阻抗。

　　这里要注意两点：1、记忆回路提供的极化量并不是一直不变的，它只在故障瞬间保持故障前的状态，只有它幅值逐渐衰减，但在衰减的过程中保持相位不变。用图3.13可以表示出该动作区间的变化过程，①是故障瞬间的暂态圆，②是故障过程中极化量衰减时的过渡圆，③是 终的稳态圆。2、取用极化量是－u1m，而不是u1m，如果采用u1m，就得不到该动作区间。

　　以上主要解释了在三相短路时候的动作方程及特征区间，反应接地故障的接地距离继电器和反应相间故障的相间距离继电器与其原理基本一致，不同的地方有两点：

　　1、极化量的选取，三相故障时选用记忆量，其他距离继电器选用故障的正序分量，前面已经很详细的说明了。

　　2、接地距离继电器由于零序电流的存在引入了零序补偿系数k，所以它的工作为

　　uop=u－（i+3k*i0）zzd , 下面以a相故障为例，推导零序补偿系数k的公式。

　　南瑞系列保护接地距离i、ii段还提供了可以整定的稳态角θ ，θ 可以取0°，15°和30°动作区间向第一象限偏移θ 角，提高抗过渡电阻的能力。如图3.14

 　　为了防止对侧助增电流引起的超越，在i、ii段中还提供了电抗继电器，该继电器大约向下倾斜12°，故其动作区间如图3.15。作为远后备保护的iii段距离继电器不设电抗继电器，因为即使是下一段故障超越进本段的距离iii段范围内，下一段的距离i、ii、iii段动作时间也比本段的距离iii段动作时间快，因此不需要。

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