⑵ a、b兩相故障

　　u1a=   ua

　　⑶ a、b兩相接地故障

　　u1a=   ua

　　⑷ 三相對(duì)稱故障

　　u1a≈0

　　（注：以上公式推導(dǎo)過程可參閱《技術(shù)問答》第2版第23頁）

　　因此采用正序電壓為極化量能很好的保持故障前正常電壓的特征。當(dāng)三相短路時(shí)，保護(hù)的正序電壓低于10%正常電壓，這時(shí)保護(hù)進(jìn)入低壓測量程序，一般就采用記憶回路記住正常時(shí)的工作電壓。

　　繼電器的比相方程 －90°＜arg       ＜ 90°    (式3.5)    

　　工作電壓：uop=u－i*zzd

　　極化電壓：up=－u1m

　　在圖3.10中，線路k點(diǎn)發(fā)生故障時(shí), u1m=e m*e  , em= (zk+zs)*i , uop=(zk－zs)*i,

　　這里需要解釋δ角的存在，如果考慮正常運(yùn)行情況下負(fù)荷的潮流情況，上面分析的是電流從m側(cè)流向n側(cè)，必須要有電勢(shì)角（也就是兩邊要有電位差）。如圖3.11，系統(tǒng)電勢(shì)em超前m點(diǎn)電壓δ角，即公式中的δ＜0。如果電流是從en流向em，則em落后m點(diǎn)電壓δ角，即公式中的＞0。

　　把以上的公式帶入式3.5， 后得到

　　－90°＜arg 〔(zk－zzd)/(zs+zk) *e 〕＜ 90°

　　作出上式的動(dòng)作特征區(qū)間，有圖3.12。

 　　圖3.12給出了在δ=0、δ=－30°和δ=30°的三種動(dòng)作區(qū)間，結(jié)合上面的公式分析，在送電側(cè)δ＜0，動(dòng)作區(qū)間偏向第一象限，克服過渡電阻的能力強(qiáng)，在受電側(cè)，動(dòng)作區(qū)間偏向第二象限，能較好的躲避負(fù)荷阻抗。

　　這里要注意兩點(diǎn)：1、記憶回路提供的極化量并不是一直不變的，它只在故障瞬間保持故障前的狀態(tài)，只有它幅值逐漸衰減，但在衰減的過程中保持相位不變。用圖3.13可以表示出該動(dòng)作區(qū)間的變化過程，①是故障瞬間的暫態(tài)圓，②是故障過程中極化量衰減時(shí)的過渡圓，③是 終的穩(wěn)態(tài)圓。2、取用極化量是－u1m，而不是u1m，如果采用u1m，就得不到該動(dòng)作區(qū)間。

　　以上主要解釋了在三相短路時(shí)候的動(dòng)作方程及特征區(qū)間，反應(yīng)接地故障的接地距離繼電器和反應(yīng)相間故障的相間距離繼電器與其原理基本一致，不同的地方有兩點(diǎn)：

　　1、極化量的選取，三相故障時(shí)選用記憶量，其他距離繼電器選用故障的正序分量，前面已經(jīng)很詳細(xì)的說明了。

　　2、接地距離繼電器由于零序電流的存在引入了零序補(bǔ)償系數(shù)k，所以它的工作為

　　uop=u－（i+3k*i0）zzd , 下面以a相故障為例，推導(dǎo)零序補(bǔ)償系數(shù)k的公式。

　　南瑞系列保護(hù)接地距離i、ii段還提供了可以整定的穩(wěn)態(tài)角θ ，θ 可以取0°，15°和30°動(dòng)作區(qū)間向第一象限偏移θ 角，提高抗過渡電阻的能力。如圖3.14

 　　為了防止對(duì)側(cè)助增電流引起的超越，在i、ii段中還提供了電抗繼電器，該繼電器大約向下傾斜12°，故其動(dòng)作區(qū)間如圖3.15。作為遠(yuǎn)后備保護(hù)的iii段距離繼電器不設(shè)電抗繼電器，因?yàn)榧词故窍乱欢喂收铣竭M(jìn)本段的距離iii段范圍內(nèi)，下一段的距離i、ii、iii段動(dòng)作時(shí)間也比本段的距離iii段動(dòng)作時(shí)間快，因此不需要。